数学思维中的哲学(2)
【作 者】:网站采编
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【摘 要】:三、数学思维上的自然辩证法 数学思维中有一个非常经典案例,如果当x→0时我们称x为无穷小量,简称无穷小,记为“0”,同时我们称为无穷大,记为“
三、数学思维上的自然辩证法
数学思维中有一个非常经典案例,如果当x→0时我们称x为无穷小量,简称无穷小,记为“0”,同时我们称为无穷大,记为“∞”,按照我们所学过的知识,零跟任何数的乘积应该都等于零,所以无穷小乘上无穷大,也就是0·∞=0,但是很明显=1.基于以上的说法,就自相矛盾,那么无穷小跟无穷大是不是真正出了问题呢?很显然不是,我们注意零跟任何数的乘积应该都等于零,必须要满足零跟任何数,而我们的“∞”其实根本就没有说过它是一个数,它其实只是一个趋势而已,根本不代表一个数,既然它连是一个数的资格都没有,那我们在计算的时候根本不能按照“零跟任何数的乘积应该都等于零”的这个规则来进行计算,也就很清楚地解释了无穷大与无穷小的乘积的问题.同时也告诉我们很多时候在数学思考的时候要注意环境,也要结合自然界的实际情况进行分析,而不是一味地去按照以往的标准来参考,要利用自然辩证的方法去认识自然界的规律,去检验我们的数学思维的科学性,从而使我们的数学真正圆满,时时刻刻用哲学来检验,不走上悖论的道路.
文章来源:《自然辩证法研究》 网址: http://www.zrbzfyjzz.cn/qikandaodu/2021/0523/556.html
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